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如果您已经开通了银行短信通知，但没有收到消息提醒，可能有以下几种原因。
1、手机网络问题：检查您的手机网络是否畅通，确保手机能够正常接收短信。
2、账户余额不足或已欠费：一些银行在账户余额不足或欠费的情况下会暂停短信通知服务，请及时查询账户状态并缴纳相关费用。
3、短信通知服务未生效或已过期：在银行开通短信通知服务后，可能会有一定的生效时间，或者该服务存在有效期限制，您可以联系银行客服确认服务的状态。
4、短信内容被拦截：有些手机会拦截来自银行或其他机构的短信，请检查您的手机短信拦截功能是否开启了。
5、系统或软件问题：手机系统或相关软件可能会阻止接收某些短信，尝试重启手机或更新相关软件版本。
如果您确认以上情况都没有问题，但仍然没有收到短信通知，建议您联系银行客服寻求帮助，他们会帮助您查明原因并解决问题，为了确保账户安全，建议您通过多种渠道查询账户状态，如网上银行、手机银行等。